t分布（t-distribution）是統計分析中應用較多的一種隨機變量函數的分布，是統計學者高賽特1908年在以筆名“Student”發表的一篇論文中推導的一種分布。因此，這種分布有時也叫學生氏分布（Student's distribution），這種分布是一種左右對稱、峰態比較高狹，分布形狀隨樣本容量n-1的變化而變化的一族分布。
t分布與σ無關而與n-1（自由度）有關，t分布的自由度用符號ν（小寫希臘字母，讀作nu）或df表示，一般為n-1，即樣本容量減1。自由度（degrees of freedom）是指任何變量中可以自由變化的數目，是t分布密度函數中的參數ν，它代表t分布中獨立隨機變量的數目，故曰自由度。
（一）t分布的特點
1.平均值為0。
2.以平均值0左右對稱的分布，左側t為負值，右側t為正值。
3.變量取值在-∞～+∞之間。
4.當樣本容量趨於∞時，t分布為正態分布，方差為1；當n-1＞30以上時，t分布接近正態分布，方差大於1，隨n-1的增大而方差漸趨於1；當n-1＜30時，t分布與正態分布相差較大，隨n-1減少，離散程度（方差）越大，分布圖的中間變低但尾部變高，如圖6-10：
圖6-10 t分布密度曲線圖
（二）t分布表的使用
圖6-11 df=20時t分布的雙側概率
t分布表不同於正態分布表。附表2是常用的t分布表。t分布表由三方麵的數值構成，即t值、自由度和顯著性水平。表的左列為自由度，表的最上一行是不同自由度下t分布兩尾端的概率，即p值。它是指某一t值時，t分布兩尾部概率之和，即雙側界限。表的最下一行是單側界限，即從t值以下t分布一側尾部的概率值。雙側概率通常寫作tα/2，單側概率寫作tα。表內的數值是與不同的p值和df值相對應的t值，是根據t分布函數計算得到的，它隨df及概率不同而變化。例如df=20，雙側概率為0.05時，t值為2.086，記為t0.05/2=2.086，意思是在t值小於-2.086以下的概率與t值大於2.086以上的概率之和為0.05，即兩尾端的麵積和與總麵積之比率為0.05，見圖6-11。上例的單側概率就記為t0.025=2.086。同樣的自由度若概率為0.01時，雙側概率為t0.01/2=2.845，單側概率就記為t0.01=2.528。若自由度為30時，t0.01/2=2.750，雖然與自由度為20時相差很小，但說明t值是隨自由度的變化而變化的。