這是指樣本統計量為正態分布或接近正態分布的兩種情況，凡符合這兩種情況的分布，都可根據正態分布的概率進行統計推論。以平均數為例，有下述情形。
（一）樣本平均數的分布
1.總體分布為正態，方差（σ2）已知，樣本平均數的分布為正態分布
由上可知，樣本平均數的平均數與母總體的平均數相同，樣本平均數的標準誤與母總體的標準差成正比，而與樣本容量n成反比。樣本容量越大，標準誤就越小。
圖6-9 母總體與樣本平均數分布的比較
如果橫坐標都用總體隨機變量的測量單位表示，則總體正態分布低闊，而樣本平均數的分布高狹，高狹的程度與樣本大小有關。如圖6-9。
但不論母總體的分布還是樣本平均數的分布，都可通過求標準分數，將各自的正態分布形式轉換成相同的標準正態分布。樣本平均數的標準分數，可寫作：
2.總體分布非正態，但σ2已知，這時當樣本足夠大時（n＞30），其樣本平均數的分布為漸近正態分布。
接近正態分布的程度與樣本n及總體偏斜程度有關。樣本n越大，接近得就越好或總體偏態越小，接近的程度越好。當偏斜較大時，n越大，才接近正態分布。這是中心極限定理內容之一，概率論中早已有證明。其樣本分布的平均數與標準差，與總體的μ及σ之間，也有下述關係：
（二）方差及標準差的分布
依隨機取樣的原則，自正態分布的總體中抽取容量為n的樣本，當n足夠大時（n＞30），樣本方差及標準差的分布，漸趨於正態分布，這時，其分布的平均數與標準差與母總體的σ2和σ的關係，可近似地表示如下：
除以上所說的幾種統計量的分布為正態分布或漸近正態分布外，還有多種統計量的分布也為正態分布或漸近正態分布，如兩樣本平均數之差的分布（χ2已知）、相關係數的分布，比率的分布等等，將在後麵有關章節介紹。