χ2（χ為希臘小寫字母，讀音為chi，χ2讀作卡方）分布是統計分析中應用較多的一種抽樣分布。它是刻畫正態變量二次型的一種重要分布。
此時χ2分布的自由度為df=n-1。
（一）χ2分布的特點
1.χ2分布是一個正偏態分布。隨每次所抽取的隨機變量X的個數（n的大小）不同，其分布曲線的形狀不同，n或n-1越小，分布越偏斜。df很大時，接近正態分布，當df→∞時，χ2分布即為正態分布。可見χ2分布是一族分布，正態分布是其中一特例，如圖6-12。
圖6-12 χ2分布密度曲線
2.χ2值都是正值。
3.χ2分布的和也是χ2分布，即χ2分布具有可加性。∑χ2是一個遵從df=df1+df2+…+dfk的χ2分布。
5.χ2分布是連續型分布，但有些離散型的分布也近似χ2分布。
（二）χ2分布表
χ2分布表是根據χ2分布函數計算出來的，χ2分布曲線下的麵積都是1。但隨自由度不同，同一χ2值以下或以上所含麵積與總麵積之比率不同。故一般χ2表，要列出自由度及某一χ2值以上χ2分布曲線下的概率。在附表12中，表的左列為自由度，最上一行是概率值，即不同自由度時，某χ2值以上的概率，表中間所列數值為不同自由度及概率下的χ2值。
χ2分布在統計分析中應用於計數數據的假設檢驗以及樣本方差與總體方差差異是否顯著的檢驗等。