樣本標準差sn-1雖然是總體標準差σ的一個無偏估計值，但sn-1總是在σ上下波動，有一定的偏差。因此，對總體標準差的估計，與對平均數μ的估計一樣，也需計算標準差分布的標準誤σs。根據抽樣分布的理論，當樣本容量n＞30時，樣本標準差的分布漸近正態分布，標準差的平均數：
標準差分布的標準差
總體σ未知，可用樣本sn-1作為估計值計算標準誤。置信區間一般為0.95或0.99。其Zα/2分別為1.96或2.58。置信區間可寫作：
對置信區間的解釋，與平均數的區間估計解釋相同。
【例7-5】 有一隨機樣本 n=31，sn-1=5，問該樣本之總體標準差的0.95置信區間。
解：此題n＞30，樣本標準差的分布可視為漸近正態分布，即Z0.05/2=1.96。
0.95的置信區間為：5-1.96×0.635＜σ＜5+1.96×0.635
3.76＜σ＜6.24
答：總體標準差在3.76～6.24之間，作此推論正確的可能為95%，錯誤的可能為5%。